НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАССТОЯНИЯ МЕЖДУ ПЛОСКОСТЯМИ
Теория. Примеры решения задач
Введение
Давайте смотреть как это делать
Расстояние между плоскостями определяется величиной отрезка перпендикуляра, опущенного из точки, взятой на одной плоскости, на другую плоскость.
Из этого определения вытекает, что алгоритм решения задачи по нахождению расстояния между плоскостями α и β отличается от аналогичного алгоритма решения задачи по определению расстояния между прямой m и плоскостью α лишь тем, что прямая m должна принадлежать плоскости α, т.е. для определения расстояния между плоскостями α и β следует:
Из этого определения вытекает, что алгоритм решения задачи по нахождению расстояния между плоскостями α и β отличается от аналогичного алгоритма решения задачи по определению расстояния между прямой m и плоскостью α лишь тем, что прямая m должна принадлежать плоскости α, т.е. для определения расстояния между плоскостями α и β следует:
- Выделяем в плоскости α прямую m.
- Выделяем на прямой m произвольную точку А
- Из точки А опускаем перпендикуляр l на плоскость β
- Определить точку M – точку встречи перпендикуляра l с плоскостью β
- Определить величину отрезка AM.
Примеры решения задач
Туда сюда
Определить расстояние между плоскостями α и β, заданными следами
Порядок решения
- Переходим от системы x к х1.
- Всё, мы нашли расстояние.
По отношению к новой плоскости П3, плоскости α и β занимают проецирующее положение, поэтому расстояние между новыми фронтальными следами f 0α1 и f 0β1 является искомым.
Построить проекции плоскости β, параллельной данной плоскости α, если известно, что расстояние между ними равно d
Порядок решения
- В плоскости α проводим произвольные горизонталь h (1, 3) и фронталь f (1, 2).
- Из точки 1 восставляем перпендикуляр l к плоскости α (l′ ⊥ h′, l′′ ⊥ f ′′).
- На перпендикуляре l отмечаем произвольную точку А.
- Определяем длину отрезка [1А] – [1′А0] (положение [1′А0] указывает на эпюре метрически неискаженное направление прямой l).
- Откладываем на прямой (1′А0) от точки 1′ отрезок [1′B0] = d.
- Отмечаем на проекциях l′ и l′′ точки B′ и B′′, соответствующие точке B0.
- Через точку B проводим плоскость β (h1 ∩ f 1). Чтобы β || α, необходимо соблюдать условие h1 || h и f 1 || f.
Было полезно? Сохрани себе или поделись с друзьями!
Кнопочки чтобы делиться или сохранять
Задавайте любые вопросы
Напишите пожалуйста мне, если у вас есть комментарии, вопросы или пожелания.
Я обязательно отвечу на ваш вопрос ❤️
Я обязательно отвечу на ваш вопрос ❤️
Отправляя свои данные, вы соглашаетесь с политикой конфиденциальности.