ОСНОВЫ НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ

Теория множеств — каждая фигура состоит из множества всех принадлежащих ей точек.

Через эту призму мы смотрим на все дальнейшие вещи в предмете.

Отображение геометрической фигуры на плоскости можно получить проецированием её точек на плоскость.

Дальше мы будем говорить про евклидово пространство.

1. Принадлежность точки к плоскости
2. Образование прямой
3. Образование плоскости
4. Принадлежность прямой к плоскости

Если точка принадлежит прямой , а прямая принадлежит плоскости, то точка принадлежит плоскости.

Точка ∈ Прямая ∈ Плоскость => Точка ∈ Плоскость

Две различные точки А и В всегда принадлежат одной и той же и только одной прямой а или каждой прямой а принадлежат по крайней мере две точки А и В.

Три различные точки А, В, С не принадлежащие одной прямой принадлежат одной и той же и только одной плоскости.

Ещё пять способов показать плоскость

Если две точки принадлежащие прямой, принадлежат плоскости, то прямая а принадлежит плоскости.

Проекция — место пересечения проецирующего луча с плоскостью.

Проекцией точки А на плоскости α является точка А1.

Два вида проецирования.
Называются в зависимости от направления проецирующих лучей.

1. Центральное
2. Параллельное

При центральном проецировании лучи исходят из одной точки.

Точка из которой исходят лучи – центр проецирования.
Полученная проекция – центральная.

При центральном проецировании лучи параллельны друг другу.

Есть два вида параллельного проецирования:

1. Косоугольное
2. Прямоугольное (Ортогональное) (наше всё)

При параллельном проецировании лучи параллельны друг другу.

Косоугольная проекция — все лучи падают под одним острым углом к плоскости.

При параллельном проецировании лучи параллельны друг другу.

Прямоугольная проекция — все лучи падают под прямым углом к плоскости.

Эта же проекция называется Ортогональная (от греч. ὀρθογώνιος — прямоугольный)