•  
    •  
    •  
  • website icon
+7 951 928 19 78
Работы на заказ
Обо мне
НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАССТОЯНИЯ МЕЖДУ ТОЧКОЙ И ПЛОСКОСТЬЮ

Теория. Примеры решения задач
  1. Введение
  2. Пример решения задач

Введение

Давайте смотреть как это делать
Расстояние от точки до плоскости определяется длиной отрезка перпендикуляра, опущенного из точки на плоскость.

Если плоскость общего положения, то для того, чтобы опустить на эту плоскость перпендикуляр, необходимо предварительно определить направление проекций горизонтали и фронтали этой плоскости. Нахождение точки встречи этого перпендикуляра с плоскостью также требует выполнения дополнительных геометрических построений.

Примеры решения задачи

Туда сюда
  1. Определить расстояние от точки А, до фронтально проецирующей плоскости α.
  2. Определить расстояние от точки K до плоскости, заданной ΔABC.
  3. Определить расстояние от точки К до плоскости α, заданной следами.

Определить расстояние от точки А, до фронтально проецирующей плоскости

Порядок решения
  1. Опускаем перпендикуляр из точки А' на горизонтальный след плоскости α.
  2. Через A'' проводим прямую перпендикулярную фронтальному следу плоскости α.
Определение расстояние между точкой и плоскостью. Начертательная геометрия

Определить расстояние от точки А, до плоскости ABC заданной треугольником

Порядок решения
  1. Проводим горизонталь.
  2. Проводим ось х1, перпендикулярно горизонтальной проекции горизонтали h'.
  3. Способом замены плоскостей проецируем плоскость ABC и точку K на плоскость П3.
  4. Из точки K''' проводим перпендикуляр на плоскость A'''B'''C'''.
  5. Получаем точку M'''.
  6. Определяем натуральную величину отрезка K'''M''' методом прямоугольного треугольника.
Определение расстояние между точкой и плоскостью. Начертательная геометрия

Определить расстояние от точки К до плоскости α, заданной следами

Порядок решения
  1. Проводим ось х1 перпендикулярно фронтальному следу плоскости.
  2. Отмечаем точку 1' на горизонтальном следе плоскости.
  3. Проецируем её на плоскость П3, проведя перпендикуляр к х1.
  4. Соединяем хα1 с 1'1.
  5. Получаем проекцию следа плоскости α на плоскости П3.
  6. Из проекции точки K'1 проводим перпендикуляр до следа на П3.
  7. Получаем точку М на пересечении со следом плоскости.

KM это расстояние от точки до плоскости.
Определение расстояние между точкой и плоскостью. Начертательная геометрия
Было полезно? Сохрани себе или поделись с друзьями!
Кнопочки чтобы делиться или сохранять
Задавайте любые вопросы
Напишите пожалуйста мне, если у вас есть комментарии, вопросы или пожелания.
Я обязательно отвечу на ваш вопрос ❤️
Отправляя свои данные, вы соглашаетесь с политикой конфиденциальности.