НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

СПОСОБ ВРАЩЕНИЯ ВОКРУГ ОСИ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОЙ ПЛОСКОСТИ

Определение. Позиционные характеристики. Примеры

Вращение вокруг оси

Поехали
Вращение вокруг оси, перпендикулярной к плоскости проекции, является частным случаем параллельного перемещения. Отличие от общего случая состоит лишь в том, что за траекторию перемещения точки берется не
произвольная линия, а дуга окружности, центр которой находится на оси вращения, а радиус равен расстоянию между точкой и осью вращения.
Способ параллельного перемещения
При параллельном переносе геометрической фигуры относительно плоскости проекции проекция фигуры на эту плоскость хотя и меняет свое положение, но остается конгруентной проекции фигуры в ее исходном положении.

Преобразование прямой вращением вокруг оси перпендикулярной плоскости

Разбор. Наглядный пример
Задача: найти натуральную величину отрезка AB способом вращения вокруг оси перпендикулярной горизонтальной плоскости.

Нам для этого с вами надо отрезок AB расположить параллельно любой из двух плоскостей проекции.

Решение:
  1. Проводим уровень для точки А'', потому что при вращении у неё не должна измениться высота от горизонтальной плоскости (координата z)
  2. Проводим линию параллельную фронтальной плоскости через точку B'=j'
  3. Ставим циркуль иголкой в точку B'=j'
  4. Проводим радиус равный A'B' до пересечения с прямой параллельной фронтальной плоскости
  5. Получаем точку A1'
  6. Проводим из неё линию связи до прямой параллельной горизонтальной плоскости
  7. Получаем точку A1''

Прямая B''A1'' это натуральная величина отрезка AB.

Преобразование плоскости вращением вокруг оси перпендикулярной плоскости

Разбор. Наглядный пример
Задача: найти натуральную величину отрезка AB способом вращения вокруг оси перпендикулярной горизонтальной плоскости.

Нам для этого с вами надо отрезок AB расположить параллельно любой из двух плоскостей проекции.

Решение:
  1. Проводим горизонталь
  2. Вращаем точки A' и D' через ось j'
  3. Вращаем точку C' через ось j'
  4. Получаем точку C1', проводя прямую через точки B' и D'
  5. Получаем проекцию B''A1''C1'' на фронтальной плоскости
  6. Проводим ось j1 через точку C
  7. Вращаем точки A1'' и B'' через точку C1'' до параллельности с горизонтальной плоскости
Было полезно? Сохрани себе или поделись с друзьями!
Кнопочки чтобы делиться или сохранять
Свяжитесь со мной
Напишите пожалуйста мне, если у вас есть комментарии, вопросы или пожелания.
Я обязательно отвечу на ваш вопрос ❤️
Отправляя свои данные, вы соглашаетесь с политикой конфиденциальности.