ВЗАИМНО-ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ПРЯМЫЕ

Мы, отталкиваясь от инвариантных свойств ортогонального проецирования, можем построить взаимно-перпендикулярные прямые, при условии что одна из прямых параллельна плоскости проекции.

Далее у нас есть два варианта:

1. Одна из прямых уже параллельна плоскости проекции
2. Прямая будет расположена параллельна плоскости проекции, способом замены плоскостей

Задача:
Из точки 1 провести прямую b перпендикулярную прямой a, параллельной горизонтальной плоскости проекции.

Решение:

1. Прямая а перпендикулярна горизонтальной плоскости.
2. Из точки 1' провести прямую b' перпендикулярную a'.
3. На пересечении прямых a' и b' получаем точку 2'.
4. Проецируем 2' на вертикальную проекцию. 2' принадлежит a', следовательно принадлежит a''.
5. Получаем точку 2''.
6. Из точки 1'' проводим прямую b'' через точку 2''.

Задача:
Из точки 1 провести прямую b перпендикулярную прямой a, параллельной вертикальной плоскости проекции.

Решение:

1. Прямая а перпендикулярна вертикальной плоскости.
2. Из точки 1'' провести прямую b'' перпендикулярную a''.
3. На пересечении прямых a'' и b'' получаем точку 2''.
4. Проецируем 2'' на вертикальную проекцию. 2'' принадлежит a'', следовательно принадлежит a'.
5. Получаем точку 2'.
6. Из точки 1' проводим прямую b' через точку 2'.

Задача:
Из точки 1 провести прямую b перпендикулярную прямой a, параллельной вертикальной плоскости проекции.

Решение:

1. Способом замены плоскостей делаем прямую a параллельной плоскости П4.
2. Далее пользуясь правилом прямого угла, проводим прямую b'''' перпендикулярно a''''.
3. Получаем проекцию 2''''.
4. Проецируем точку 2 на плоскости П2 и П1.
5. Получаем b'' и b'.