•  
    •  
    •  
  • website icon
+7 951 928 19 78
Работы на заказ
Обо мне
НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

ВЗАИМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ПРЯМАЯ И ПЛОСКОСТЬ

Построение прямой перпендикулярной к плоскости
  1. Как построить прямую перпендикулярную к плоскости
  2. Перпендикуляр к плоскости заданной следами (пример в объёме)
  3. Перпендикуляр к плоскости заданной следами (пример на чертеже)
  4. Перпендикуляр из точки к плоскости заданной треугольником ABC

Как построить прямую перпендикулярную к плоскости

Немножечко стереометрии
Из курса стереометрии известно, что прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна хотя бы к двум пересекающимся прямым, принадлежащим этой плоскости

Если в плоскости взять ее горизонталь и фронталь, то открывается возможность воспользоваться свойством проекции прямого угла.
Пересекающиеся прямые
Прямые, имеющие в пространстве одну общую точку пересечения
Главные линии плоскости
Фронталь и горизонталь это прямые уровня, параллельные фронтальной и горизонтальной линии плоскости. Являются главными линиями плоскости.

Перпендикуляр к плоскости заданной следами. Модель

Пример в объеме
Задача: из точки А, необходимо провести перпендикуляр к плоскости заданной следами

В объёме это всё выглядит вот так:
  1. Провели горизонталь и перпендикуляр к ней.
  2. Потом провели фронталь и перпендикуляр к ней.
  3. Получили перпендикулярную линию l из точки А.
Перпендикуляр к плоскости заданной следами. начертательная геометрия

Перпендикуляр к плоскости заданной следами

Пошаговое построение в ортогональной проекции
  1. Проводим горизонталь через проекцию А''.
  2. Получаем горизонтальную проекцию горизонтали (ГПГ*) на горизонтальной плоскости.
  3. Перпендикулярно ГПГ проводим проекцию прямой l', получая тем самым горизонтальную проекцию прямой, перпендикулярной плоскости.
  4. Проводим фронталь через проекцию A'.
  5. Получаем фронтальную проекцию фронтали (ФПФ**) на фронтальной плоскости.
  6. Перпендикулярно ФПФ проводим проекцию прямой l'', получая тем самым фронтальную проекцию прямой, перпендикулярной плоскости.

*ГПГ — горизонтальная проекция горизонтали. Прямая параллельная горизонтальному следу плоскости PH.
**ФПФ — фронтальная проекция фронтали. Прямая параллельная фронтальному следу плоскости PV.
Перпендикуляр из точки к плоскости заданной треугольником ABC
Пошаговое построение
Задача: из точки М, необходимо провести перпендикуляр к плоскости заданной треугольником ABC.

Пошаговое построение не отличается от предыдущего примера, и выглядит так:
  1. Проводим горизонталь через проекцию М''.
  2. Получаем горизонтальную проекцию горизонтали (ГПГ*) на горизонтальной плоскости.
  3. Перпендикулярно ГПГ проводим проекцию прямой l', получая тем самым горизонтальную проекцию прямой, перпендикулярной плоскости.
  4. Проводим фронталь через проекцию М'.
  5. Получаем фронтальную проекцию фронтали (ФПФ**) на фронтальной плоскости.
  6. Перпендикулярно ФПФ проводим проекцию прямой l'', получая тем самым фронтальную проекцию прямой, перпендикулярной плоскости.

*ГПГ — горизонтальная проекция горизонтали. Прямая проходящая через проекции точек 1' и 2'.
**ГПГ — фронтальная проекция фронтали. Прямая проходящая через проекции точек 3'' и 4''.
Было полезно? Сохрани себе или поделись с друзьями!
Кнопочки чтобы делиться или сохранять
Свяжитесь со мной
Напишите пожалуйста мне, если у вас есть комментарии, вопросы или пожелания.
Я обязательно отвечу на ваш вопрос ❤️
Отправляя свои данные, вы соглашаетесь с политикой конфиденциальности.